Hola, de acuerdo con lo que menciona en la descripción del proyecto, comprendo que requiere un aplicación web para administrar y almacenar la información de las mascotas, se puede utilizar la siguiente tecnología:
HTML5 y CSS3 para crear la interfaz que utilizarán los usuarios; Javascript para crear la lógica necesaria (programación) y recomiendo DigitalOcean como servidor web, ya que es 100% configurable con un costo de 5 dólares mensuales.
El diseño del sitio será responsivo, es decir se ajustará a diversas resoluciones sin la necesidad de crear una aplicación especifica para cada plataforma móvil, ya que ello implicaría un mayor costo.
Es necesario aclarar, que los costos de dominio, hospedaje y servicios para el manejo de pago en línea deben correr por cuenta del contratante. Estos últimos(pagos en linea) pueden realizarse por PayPal, sin embargo el servicio cobra una comisión por cada transacción.